Question

4．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，
（1）若測(cè)得擺球連續(xù)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)101次所用時(shí)間為100.5s，則該單擺的振動(dòng)周期是2.01s．
（2）若在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，擺球的運(yùn)動(dòng)并未在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，而是做如圖所示的橢圓形運(yùn)動(dòng)，則所測(cè)得的g值將偏大（填“偏大”、“偏小”、“無(wú)影響”）

Answer 1

分析 （1）單擺的振動(dòng)周期是擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由T=$\frac{t}{n}$求解．
（2）根據(jù)圓錐擺的周期公式與單擺周期公式比較，即可作出分析．

解答 解：（1）擺球連續(xù)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)101次，全振動(dòng)的次數(shù)為 n=$\frac{101-1}{2}$=50次
則該單擺的振動(dòng)周期是 T=$\frac{t}{n}$=$\frac{100.5}{50}$=2.01s
（2）根據(jù)圓錐擺的周期公式 T=2π$\sqrt{\frac{Lcosα}{g}}$，L是線長(zhǎng)，α是擺線與豎直方向的夾角，而單擺的周期公式為 T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
可知圓錐擺的周期比單擺的周期小，所以測(cè)量的周期偏小，由單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知所測(cè)得的g值將偏大．
故答案為：（1）2.01．（2）偏大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解周期的含義，知道圓錐擺的周期公式與單擺周期公式，從而正確分析誤差的大�。�