Question

19．火星半徑為地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的$\frac{1}{9}$．一位宇航員連同宇航服在地球上的質量為90kg，則在火星上其質量為90kg，重力為400 N．（g取10m/s²）若不知道半徑和質量關系，但宇航員有下列器材（A 天平附砝碼、B 彈簧測力計、C秒表、D、質量m已知的物體），此時用上面器材中的哪些就可以測量出宇航員受到的重力BD（填選項）

Answer 1

分析 質量是物體的固有屬性，宇航員從地球上到火星上，質量不變，根據萬有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表達式，結合火星和地球的半徑之比、質量之比求出星球表面的重力加速度之比，從而得出宇航員在火星上受到的重力大�。�

解答 解：宇航員從地球到火星上，質量不變，質量為90kg．
根據$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$得星球表面的重力加速度$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$
由于火星的半徑為地球半徑的一半，質量為地球質量的$\frac{1}{9}$，則火星表面的重力加速度為地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$
在火星上的重力為${G}_{火}^{\;}=m{g}_{火}^{\;}=90×\frac{4}{9}×10=400N$
根據F=mg得星球表面的重力加速度$g=\frac{F}{m}$
宇航員的重力$G={m}_{人}^{\;}g$
因而需要用秒表測量繞行時周期T，用彈簧秤測量測量質量m的物體的重力F；
故答案為：90          400         BD

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一重要理論，通過火星和地球的半徑關系、質量關系得出表面的重力加速度之比是解決本題的關鍵