Question

13．據(jù)中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器．“天宮一號(hào)”既是交會(huì)對(duì)接目標(biāo)飛行器，也是一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，將以此為平臺(tái)開展空間實(shí)驗(yàn)室的有關(guān)技術(shù)驗(yàn)證．假設(shè)“天宮一號(hào)”繞地球做半徑為r₁、周期為T₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；地球繞太陽做半徑為r₂、周期為T₂的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中的條件，可以求得（　�。�

• A． 太陽的質(zhì)量
• B． “天宮一號(hào)”的質(zhì)量
• C． “天宮一號(hào)”與地球間的萬有引力
• D． 地球與太陽間的萬有引力

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球和太陽的質(zhì)量，天宮一號(hào)是環(huán)繞天體，無法求出它的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)“天宮一號(hào)”繞地球做半徑為r₁、周期為T₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由$G\frac{{M}_{地}m}{{{r}_{1}}^{2}}=m{r}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$可以求出地球的質(zhì)量，根據(jù)$G\frac{{M}_{太}{M}_{地}}{{{r}_{2}}^{2}}=m{r}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{{T}_{2}}^{2}}$可以求出太陽的質(zhì)量，天宮一號(hào)是環(huán)繞天體，無法求出其質(zhì)量，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由于天宮一號(hào)的質(zhì)量無法求出，則無法得出天宮一號(hào)與地球間的引力，故C錯(cuò)誤．
D、由于地球和太陽的質(zhì)量可以求出，地球繞太陽的軌道半徑已知，所以可以求出地球和太陽間的萬有引力．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，難度中等．