【題目】（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太．

（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測(cè)定月地距離為，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．（，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1）（2）

【解析】(1)將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，

根據(jù)太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力充當(dāng)行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力有

于是有，即

(2)在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球的軌道半徑為，周期為，

則由得

代入數(shù)據(jù)解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)l的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟裸導(dǎo)線(xiàn)懸吊并處于靜止．在銅棒所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)銅棒中通入恒定電流I后，銅棒向紙面外偏轉(zhuǎn)的最大角度為θ，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為（ ）

A.B= tanθ
B.B=
C.B=
D.B=

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖電路（a）、（b）中，電阻R和自感線(xiàn)圈L的電阻值都是很小．接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光（ ）

A.在電路（a）中，斷開(kāi)S，A將立即變暗
B.在電路（a）中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C.在電路（b）中，斷開(kāi)S，A將漸漸變暗
D.在電路（b）中，斷開(kāi)S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年10月22日， 執(zhí)行探月工程三期再入返回飛行試驗(yàn)任務(wù)的嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射。據(jù)悉，這是嫦娥系列發(fā)射中首次需要返回地球的一次任務(wù)，將為嫦娥五號(hào)飛行提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這是我國(guó)航天事業(yè)的又一成功。“嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器”圍繞月球的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量已知，如果在這次探測(cè)工程中要測(cè)量月球的質(zhì)量，則需要知道的物理量有( )

A. “飛行試驗(yàn)器”的質(zhì)量和月球的半徑

B. “飛行試驗(yàn)器”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑

C. 月球的半徑和“飛行試驗(yàn)器”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期

D. “飛行試驗(yàn)器”的質(zhì)量、月球的半徑和“飛行試驗(yàn)器”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后使其沿橢圓軌道運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道．軌道、相切于點(diǎn)，軌道、相切于點(diǎn)，如題圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道、、上正常運(yùn)行時(shí)，則以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速率大于

B. 衛(wèi)星在軌道上的機(jī)械能小于它在軌道上的機(jī)械能

C. 衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速率小于它在軌道上的運(yùn)行速率

D. 衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度小于軌道經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖所示），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）。

A. 衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道3上的周期大于它在軌道2上的周期

D. 衛(wèi)星在軌道1上的經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，A物體的質(zhì)量mA=1kg，B物體的質(zhì)量mB=4kg，A、B兩個(gè)物體分別與一個(gè)輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開(kāi)始時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用大小為F=10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時(shí)，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A物體的最大速度．
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B物體的最大速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A相連．兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中的A、B圖線(xiàn)（t1時(shí)刻A、B的圖線(xiàn)相切，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線(xiàn)的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則（　�。�

A. t2時(shí)刻，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)

B. t1時(shí)刻，彈簧型變量為

C. 從開(kāi)始到t2時(shí)刻，拉力F逐漸增大

D. t=0時(shí)刻，拉力滿(mǎn)足F=2ma

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2011年4月10日，我國(guó)成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴(lài)，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）

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