Question

【題目】如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（ ）。

A. 衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道3上的周期大于它在軌道2上的周期

D. 衛(wèi)星在軌道1上的經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、衛(wèi)星從軌道2上的P點進(jìn)入軌道3，需加速，使得萬有引力等于向心力，可知衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點的速率大于軌道2上經(jīng)過P點的速率，故A正確；

B、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有，解得： ，由于軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道1上角速度較大，故B錯誤；
C、由軌道知，軌道3的半長軸最大于軌道2的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律知，可知：衛(wèi)星在軌道3上的周期大于它在軌道2上的周期，故選項C正確；
D、衛(wèi)星運行時只受萬有引力，則，即加速度，由于在軌道1上的Q點和軌道2上的Q點是同一點，即到圓心的半徑相等，所以在兩個軌道上的加速度相等，故D錯誤。