Question

如圖所示，一個開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底L處，固定一個中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個能向下開啟的單向閥門b，只有當(dāng)上部壓強(qiáng)大于下部壓強(qiáng)時，閥門才開啟．C為一質(zhì)量與摩擦均不計(jì)的活塞，開始時隔板以下封閉氣體壓強(qiáng)為2P（P為大氣壓強(qiáng)）；隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強(qiáng)為P，活塞c與隔板距離為2L．現(xiàn)緩慢地將鐵砂加在活塞c上，并設(shè)氣體溫度保持不變，已知鐵砂質(zhì)量為m時，可產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)為P，活塞、缸壁與隔板厚度均可不計(jì)，求：
（1）當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為2m時，活塞c距缸底高度是多少？
（2）當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為4m時，缸內(nèi)各部分氣體壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)玻意耳定律求出上部氣體壓強(qiáng)達(dá)到2P時c與a的距離，當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為2m時，對全部氣體分析，根據(jù)平衡得出內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為3P，通過玻意耳定律求出活塞c距缸底高度．
（2）當(dāng)堆放鐵砂質(zhì)量為4m時，根據(jù)平衡得出下面氣體的壓強(qiáng)為5P，通過玻意耳定律求出氣體的高度，判斷氣體是否全部到達(dá)下部，若到達(dá)下部，氣體的體積不變，根據(jù)玻意耳定律求出缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）研究上部氣體，至b開啟時，P?2L=2P?L₁，L₁=L
研究全部氣體，鐵砂質(zhì)量為2m時，2P?2L=3P?L₂，
（2）當(dāng)鐵砂質(zhì)量為4m時，P=5P，3P?=5P?L₃，L₃=＞L，
全部氣體都在隔板a之下，此時氣體高度應(yīng)為L₄=L，設(shè)此時的壓強(qiáng)為P₄
則：3P?=P₄?L₄，P₄=4P  
答：（1）活塞c距缸底高度是．
（2）缸內(nèi)各部分氣體壓強(qiáng)是4P
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握玻意耳定律，并能靈活運(yùn)用．