Question

【題目】如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1N/C，第一象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的交變磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向。在x軸上的點(diǎn)A（-2m，0）處有一發(fā)射裝置(沒有畫出)沿y軸正方向射出一個(gè)比荷C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力)，該粒子以v0的速度進(jìn)入第二象限，從y軸上的點(diǎn)C（0，m）進(jìn)入第一象限。取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為t=0時(shí)刻，第一象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化。(g=10m/s2)求：

（1）初速度v0大��；

（2）粒子出磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2）D(9m，0)（3）

【解析】（1）粒子在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從A到C的時(shí)間為t，則

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)粒子在C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與y軸正方向的夾角為θ，在C點(diǎn)的速度vC，則 ，θ=300

， vC=40m/s

粒子在第一象限的磁場(chǎng)中有：

解得

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，粒子在運(yùn)動(dòng)的第四個(gè)半圓的過程中從D點(diǎn)出磁場(chǎng)，

粒子第一次出磁場(chǎng)的點(diǎn)的位置坐標(biāo)為D(9m，0)

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間