Question

【題目】如圖所示，有一水平桌面長L，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見），桌面上沿中軸線有一段長度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入，小物塊與粗糙面的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.5，小物體滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，桌面離地高度h以及水平飛行距離s均為L/2（重力加速度為g）求：

（1）未知粗糙面的長度X為多少？

（2）若測(cè)得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時(shí)間為，則粗糙面的前端離桌面最左端的距離？

（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時(shí)最短，該時(shí)間為多大？

Answer 1

【答案】（1）L/4 （2）（3）

【解析】

試題分析：(1)平拋運(yùn)動(dòng)：

牛頓第二定律：

水平方向直線運(yùn)動(dòng)：v2-v02=-2ax

（或用動(dòng)能定理：

解得：x=L/4

（2）令粗糙面的前端離桌面最左端距離為d,已知x=L/4，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?/span>，但運(yùn)行時(shí)間不同。

勻速直線運(yùn)動(dòng)

勻減速直線運(yùn)動(dòng)

勻速直線運(yùn)動(dòng)

平拋運(yùn)動(dòng)：

由,解得：

（3）不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?/span>，由第（2）小題知：t2不變，兩段勻速直線運(yùn)動(dòng)，總位移為，且v＜v0，讓大速度v0位移最長時(shí)，運(yùn)行時(shí)間最短，所以粗糙面前端應(yīng)放在離桌面最左端處．

勻速直線運(yùn)動(dòng)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)

勻速直線運(yùn)動(dòng)t3=0，最短時(shí)間為