Question

【題目】質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d，c為偏轉(zhuǎn)分離器。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，不計(jì)重力，該粒子經(jīng)加速后恰能勻速通過(guò)速度選擇器，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）粒子射出加速器時(shí)的速度v；

（2）速度選擇器的電壓U2；

（3）偏轉(zhuǎn)分離器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度為v，由動(dòng)能定理可知：

qU1=mv2

解得

v=

（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得：

qE=qvB1

即

解得：

U2=B1dv=

（3）在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力

qvB2=m

解得：