Question

6．甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛．當(dāng)兩車相距32m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s²．問經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？

Answer 1

分析 乙車追上甲車時(shí)兩車位移關(guān)系有：x_甲+32=x_乙列式計(jì)算可得結(jié)果；注意要先判斷停止運(yùn)動(dòng)前是否追上．

解答 解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t追上．依題意：
v_甲t-$\frac{1}{2}$at²+L=v_乙t
代入數(shù)據(jù)，有：
15t-$\frac{1}{2}{t}^{2}$+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲車剎車的時(shí)間：t′=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{1}$=15s
顯然，甲車停止后乙再追上甲．
甲車剎車的位移：
x_甲=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×1}$m=112.5m
乙車的總位移：
x_乙=x_甲+32=144.5m
t=$\frac{{x}_{乙}}{{v}_{乙}}$=$\frac{144.5}{9}$s=16.06s
答：經(jīng)16.06s時(shí)間乙車可追上甲車．

點(diǎn)評 此題要注意：乙追上甲車可能有兩種不同的情況：甲車停止前被追及和甲車停止后被追及．究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，有實(shí)際情況判斷．
追及相遇問題一定要把握三個(gè)點(diǎn)：①速度相等時(shí)一般距離不是最大扭是最��；②位移關(guān)系；③時(shí)間關(guān)系．