Question

9．一臺內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機，其電動勢的瞬時值e=10sin100πtV，發(fā)電機與阻值為R=10Ω的負載電阻連接．若把發(fā)電機的轉(zhuǎn)速增大一倍，其他條件都保持不變，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 負載電阻兩端電壓的有效值將變?yōu)?4.1V
• B． 該發(fā)電機發(fā)出的交變電流的頻率將變?yōu)?00Hz
• C． 負載消耗的電功率將是20W
• D． 負載消耗的電功率將是40W

Answer 1

分析 由表達式得出原來交流電動勢的最大值和頻率．原來根據(jù)感應(yīng)電動勢最大值的表達式E_m=NBSω分析感應(yīng)電動勢最大值的變化，從而得到有效值．由公式f=$\frac{ω}{2π}$分析頻率變化，功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．

解答 解：A、E_m=NBSω，轉(zhuǎn)速增加一倍，則最大值變?yōu)樵瓉淼膬杀�，根�?jù)e=10sin100πt（V）可知，原來電動勢E_m=10V，轉(zhuǎn)速增加一倍后E_m=20V，有效值為10$\sqrt{2}$V，故A正確；
B、頻率為f=$\frac{100π}{2π}=50Hz$，根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$可知，轉(zhuǎn)速增加一倍后，頻率將變?yōu)?00Hz；故B正確；
CD、負載消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{200}{10}=20$W，故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題是常規(guī)題，比較容易，考查交流電動勢的最大值和頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系．并能正確應(yīng)用功率公式進行計算．