Question

16．甲、乙兩列簡諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)，甲、乙分別如圖中實(shí)線、虛線所示，已知兩列波的速度大小相等、振幅均為20cm，且甲的頻率為2Hz，則兩列波相遇時(shí)，在0～12m的區(qū)域內(nèi)（　　）

• A． 兩列波會發(fā)生干涉現(xiàn)象
• B． 甲與乙的頻率之比為3：2
• C． t=0時(shí)，x=6m的質(zhì)點(diǎn)的速度為零
• D． t=0時(shí)，x=8.5m的質(zhì)點(diǎn)的位移大于20cm
• E． t=0.75s，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在x軸的下方

Answer 1

分析 在均勻介質(zhì)中兩列波的波速相同，由v=λf得：波長與頻率成反比．某時(shí)刻兩列波的平衡位置正好在x=0處重合，兩列波的平衡位置的另一重合處到x=0處的距離應(yīng)該是兩列波的波長整數(shù)倍．

解答 解：A、傳播速度大小相同．實(shí)線波的頻率為2Hz，其周期為0.5s，
實(shí)線波的波長為4m，故波速為：v=λf=4×2=8m/s；波速由介質(zhì)決定，故虛線波的波速為8m/s，由圖得到虛線波的波長6m，故周期T=$\frac{λ′}{v}$=$\frac{6}{8}$=0.75s，其頻率為$\frac{4}{3}$Hz，則兩波的頻率不同．所以不能發(fā)生干涉現(xiàn)象．故A錯(cuò)誤；
B、由上分析可知，甲與乙的頻率之比為3：2，故B正確；
C、圖示時(shí)刻，兩列簡諧波單獨(dú)傳播時(shí)引起x=6m處的質(zhì)點(diǎn)的速度均向上，故x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)一定向上運(yùn)動，不為零．故C錯(cuò)誤；
D、由波形圖，兩列簡諧橫波在平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移是兩列波引起位移的矢量和，此時(shí)虛線波單獨(dú)傳播在8.5m的質(zhì)點(diǎn)的位移為10cm；實(shí)線波單獨(dú)傳播在8.5m的質(zhì)點(diǎn)的位移為10$\sqrt{2}$=14.14cm；故合位移為24.14cm，大于20cm，故D正確；
E、實(shí)線波的波長為4m，故波速為：v=λf=4×2=8m/s；波速由介質(zhì)決定，故虛線波的波速為8m/s，由圖得到虛線波的波長6m，故周期T=$\frac{λ′}{v}$=$\frac{6}{8}$=0.75s
在t=0.75s，對于甲波完成1$\frac{1}{2}$T，而對于乙波完成一個(gè)T，根據(jù)波的疊加可知，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在x軸的下方．故E正確；
故選：BDE．

點(diǎn)評 波形圖是反應(yīng)某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置，而振動圖則是反應(yīng)某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置，并掌握干涉的條件，與波的疊加原理．