Question

17．如圖所示，A、B兩滑塊用輕繩通過定滑輪連接，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，定滑輪固定在橫桿的中點位置，不計一切摩擦，求A、B滑塊的質(zhì)量之比（θ=30°）（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：3
• D． 1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分別對兩個滑塊分別受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解，注意繩子對兩側(cè)的拉力大小相等是解題的關(guān)鍵．

解答 解：設(shè)繩的拉力為F，對兩個滑塊分別受力分析，如圖所示：
根據(jù)力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ 
m_Bg=Fsin2θ 
因此：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinθ}{sin2θ}$=$\frac{1}{2cosθ}$=$\frac{1}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查共點力平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別對兩個物體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．