Question

20．如圖所示，虛線右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形金屬框電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并開始計(jì)時(shí)，t₁時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)．規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時(shí)值為P，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則這些量隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是（其中P-t圖象為拋物線）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得v=at和法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小；
根據(jù)對(duì)線框的受力分析及牛頓第二定律求解外力的表達(dá)式；
根據(jù)電功率計(jì)算公式求解電功率與時(shí)間關(guān)系；
根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求解電荷量與時(shí)間關(guān)系，由此分析圖象．

解答 解：A、0-t₁時(shí)間內(nèi)，線框由靜止開始以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得v=at，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=BLat，那么電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{aBL}{R}t$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)對(duì)線框的受力分析及牛頓第二定律可得：外力F=ma+BIL=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，故B正確；
C、由電功率的計(jì)算公式得線框中電功率的瞬時(shí)值P=I²R=$\frac{（aBL）^{2}}{R}{t}^{2}$，為時(shí)間的二次函數(shù)，故C正確；
D、根據(jù)電荷量的計(jì)算公式q=It=$\frac{aBL}{R}{t}^{2}$可知，q與t的平方成正比，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，磁場(chǎng)是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，然后推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系式，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．