Question

15．如圖所示，先后以不同速度v₁、v₂勻速把正方形金屬線圈abcd向右拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且v₁：v₂=1：2，則在先后兩種情況下線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：2，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=1：2，流過(guò)線圈的電荷量之比q₁：q₂=1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，再求出感應(yīng)電流之比．
根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比．
根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通過(guò)線圈某截面的電荷量之比．

解答 解：根據(jù)E=BLv，得感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，可知感應(yīng)電流 I∝v，所以感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：2；
根據(jù)焦耳定律可得焦耳熱Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$•\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v可知，熱量之比為1：2；
根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，因磁通量的變化相等，可知通過(guò)某截面的電荷量之比為1：1．
故答案為：1：2；1：2；1：1．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律推導(dǎo)各個(gè)物理量的表達(dá)式再求解比例．
采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．