Question

20．如圖所示，電源的電動勢E=220V，電阻R₁=80Ω，電動機繞組的電阻R₀=2Ω，電鍵S₁始終閉合．當電鍵S₂斷開時，電阻R₁的電功率是500W；當電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是320W，求：
（1）電源的內電阻；
（2）當電鍵S₂閉合時電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁=I₁²R 又 I₁ （R₁+r）=E  求出內阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．從而求出通過電動機的電流．
根據(jù)P_出=UI₂-I₂²R求電動機的輸出功率

解答 解：（1）S₁閉合S₂斷開：R₁的功率為：P₁=I₁²R₁　�、儆扇�電路歐姆定律：I₁（R₁+r）=E          ②
　　　　　       聯(lián)立①②得：r=8Ω     
　（2）S₁ S₂閉合：R₁的功率為：P₁′=$\frac{{U}_{1}^{′2}}{{R}_{1}}$　�、塾扇�電路歐姆定律   I=$\frac{{E-U}_{1}}{{R}_{1}}$                   ④
　　　  又  I_M=I-$\frac{U′}{{R}_{1}}$⑤
　　　則P_機=I_M U₁′-I_M²R₀⑥
　聯(lián)立③④⑤⑥得：P_機=819.5W  
答：（1）電源的內電阻為8Ω；
（2）當電鍵S₂閉合時電動機輸出的機械功率為819.5W

點評 解決本題的關鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關系