Question

8．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．電子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑和周期分別為（　　）

• A． $\frac{eB}{mv}$  $\frac{πm}{eB}$
• B． $\frac{v}{eB}$  $\frac{2π}{eB}$
• C． $\frac{m}{eB}$ $\frac{2πm}{eBv}$
• D． $\frac{mv}{eB}$ $\frac{2πm}{eB}$

Answer 1

分析 由洛倫茲力提供向心力列方程推導(dǎo)半徑的表達(dá)式，由半徑表達(dá)式和T=$\frac{2πR}{v}$推導(dǎo)周期公式．

解答 解：帶電粒子垂直磁場運(yùn)動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得半徑R=$\frac{mv}{eB}$；
而根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$，代入R可知：
周期T=$\frac{2πm}{eB}$；
故選：D．

點評 本題考查了帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動的半徑和周期公式的推導(dǎo)，要注意在計算題中我們得出的半徑公式R=$\frac{mv}{eB}$不能直接應(yīng)用，應(yīng)寫出本題解答中的推導(dǎo)過程．