Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=L.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為kE（k＞1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，（已知重力加速度為g）求：

（1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

（2）OD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOD.

（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程x.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：（1）由于C點(diǎn)與D點(diǎn)等勢(shì)，滑塊從C到D的過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，則小滑塊第一次由C到D，由動(dòng)能定理有：

﹣μmg=0﹣E0

求得，小滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=；

（2）由C第一次到O時(shí)，由動(dòng)能定理得

﹣μmg+qUCO=nE0﹣E0，

解得，UCO=

（3）由C開(kāi)始到最后停在O點(diǎn)，有：qUCO﹣μmgS=0﹣E0

由以上二式得：S=

故小滑塊運(yùn)動(dòng)的總距離為：S=

答：

（1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為；

（2）C、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCO為．

（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S為．