Question

18．在空間以水平面MN為界的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好又水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見(jiàn)（　�。�

• A． 電場(chǎng)力為3mg
• B． 小球帶正電
• C． 小球從A到B與從B到C的時(shí)間相等
• D． 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

分析 小球先做平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程是類平拋運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)過(guò)程都運(yùn)用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x=vt，可分析時(shí)間關(guān)系；再研究豎直方向，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式結(jié)合列式，求解電場(chǎng)力的大�。�根據(jù)△v=at研究速度變化量的關(guān)系．

解答 解：A、小球在沿MN方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v₀，AB做平拋運(yùn)動(dòng)，BC做類平拋運(yùn)動(dòng)且加速度向上，設(shè)直線ABC與MN成α角，則$tanα=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}}{{v}_{0}{t}_{1}}=\frac{\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}}{{v}_{0}{t}_{2}}$，
由AB=2BC可得t₁=2t₂，代入得小球在電場(chǎng)中的加速度a=2g，由F_電-mg=ma得F_電=3mg，且小球帶負(fù)電，故A正確BC錯(cuò)誤；
D、小球從A到B與從B到C的速度變化量相等，且都為△v=gt₁或△v=at₂，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題將平拋運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)的組合，關(guān)鍵運(yùn)用逆向思維研究小球B到C的過(guò)程，再運(yùn)用力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．