Question

1．如圖，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，氣源開通后滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁和△t₂．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g
（1）用上述裝置測量滑塊加速度的表達(dá)式為$a=\frac{d^2}{2L}（\frac{1}{{△t{\;}_2^2}}-\frac{1}{△t_1^2}）$（用已知量表示）；
（2）用上述裝置探究滑塊加速度a與質(zhì)量M及拉力F的關(guān)系，要使繩中拉力近似等于鉤碼的重力，則m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足M＞＞m；
（3）用上述裝置探究系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能關(guān)系，滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d^2}{△t_2^2}-\frac{d^2}{△t_1^2}）$時(shí)（用已知量表示），系統(tǒng)機(jī)械能守恒．若測量過程中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)能增量總是大于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，可能的原因是導(dǎo)軌不平，右端高．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\frac1zdbp1p{v}$，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時(shí)，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢(shì)能能：△E_p=mgL，增加的動(dòng)能為：△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²；再比較減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系．
將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢(shì)能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢(shì)能不相等，兩種情況分別討論．

解答 解：（1）根據(jù)遮光板通過光電門的速度可以用平均速度代替得：
滑塊通過第一個(gè)光電門時(shí)的速度：${v_1}=\fract11xxdt{{△{t_1}}}$
滑塊通過第二個(gè)光電門時(shí)的速度：${v_2}=\fracpb9ddln{{△{t_2}}}$
滑塊的加速度：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{trp9fxn^{2}}{2L}（\frac{1}{△t{\;}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）當(dāng)滑塊質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m 時(shí)，細(xì)線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過光電門1時(shí)的速度v₁，通過光電門1時(shí)的速度v₂，測出兩光電門間的距離A，在這個(gè)過程中，減少的重力勢(shì)能能：△Ep=mgL，增加的動(dòng)能為：
$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
我們驗(yàn)證的是：△E_p與△E_k的關(guān)系，即驗(yàn)證：△E_p=△E_k代入得：
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
即$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d^2}{△t_2^2}-\frac{d^2}{△t_1^2}）$
將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢(shì)能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢(shì)能不相等：若左側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量；若右側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量；故氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)偏高．
故答案為：
（1）$a=\frac{d^2}{2L}（\frac{1}{{△t{\;}_2^2}}-\frac{1}{△t_1^2}）$
（2）M＞＞m    
（3）$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d^2}{△t_2^2}-\frac{d^2}{△t_1^2}）$     導(dǎo)軌不平，右端高

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．