Question

4．跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距離地面125m時打開傘，傘張開后運(yùn)動員就以14.3m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，著地時的速度為5m/s（g=10m/s²）問
（1）運(yùn)動員打開降落傘時的速度是多少？
（2）運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出運(yùn)動員打開降落傘時的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出自由落體運(yùn)動的位移，從而得出運(yùn)動員離開飛機(jī)距離地面的高度．

解答 解：（1）對勻減速直線運(yùn)動的過程，根據(jù)速度位移公式得：$v-{{v}_{0}}^{2}=2a{h}_{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2a{h}_{2}}$=$\sqrt{25-2×（-14.3）×125}$m/s=60m/s．
（2）運(yùn)動員自由落體運(yùn)動的位移為：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{3600}{20}m=180m$，
則運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為：h=h₁+h₂=180+125m=305m．
答：（1）運(yùn)動員打開降落傘時的速度是60m/s．
（2）運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為305m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動員在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式分段求解，基礎(chǔ)題．