翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機的機翼,跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作。其原理是通過對降落傘的調節(jié),使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知:空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,F(xiàn)1=C1v2;空氣摩擦力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,F(xiàn)2=C2v2。其中C1、C2相互影響,可由運動員調節(jié),滿足如圖b所示的關系。試求:
(1)圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷,①、②兩軌跡中哪條是不可能的,并簡要說明理由;
(2)若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為a,試從力平衡的角度證明:tana=C2/C1;
(3)某運動員和裝備的總質量為70kg,勻速飛行的速度v與地平線的夾角a約20°(取tan200=4/11),勻速飛行的速度v多大?(g取10m/s2,結果保留3位有效數(shù)字)
解析:(1)②軌跡不可能存在(2分)
①位置,三力可能平衡(或三力的合力可能與速度
在一直線),運動員做直線運動(1分)
②位置,合力方向與速度方向不可能在一直線,所
以不會沿豎直方向做直線運動(1分)
(2)由①位置的受力分析可知,勻速運動時
F1=mgcosa=C1v2……⑴ (2分)
F2=mgsina=C2v2……⑵ (1分)
兩式消去mg和v得tana=C2/C1(2分)
(3)在圖b中過原點作直線,正確得到直線與曲線的交點 (2分)C2=2,C1=5.5(5.5~5.6均正確)(2分)
根據(jù)F2=mgsina=C2v2 (1分)或F1=mgcosa=C1v2(1分)
上兩式任取其一解得v=10.9m/s(在10.7~11.0之間均可)(1分)
科目:高中物理 來源: 題型:
C2 |
C1 |
C2 |
C1 |
C2 |
C1 |
4 |
11 |
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(08年嘉定區(qū)一調)(16分)翼型降落傘有很好的飛行性能。它被看作飛機的機翼,跳傘運動員可方便地控制轉彎等動作。其原理是通過對降落傘的調節(jié),使空氣升力和空氣摩擦力都受到影響。已知:空氣升力F1與飛行方向垂直,大小與速度的平方成正比,F1=C1v2;空氣摩擦力F2與飛行方向相反,大小與速度的平方成正比,F2=C2v2。其中C1、C2相互影響,可由運動員調節(jié),滿足如圖b所示的關系。試求:
(1)圖a中畫出了運動員攜帶翼型傘跳傘后的兩條大致運動軌跡。試對兩位置的運動員畫出受力示意圖并判斷,①、②兩軌跡中哪條是不可能的,并簡要說明理由;
(2)若降落傘最終勻速飛行的速度v與地平線的夾角為a,試從力平衡的角度證明:tana=C2/C1;
(3)某運動員和裝備的總質量為70kg,勻速飛行的速度v與地平線的夾角a約20°(取tan20°=4/11),勻速飛行的速度v多大?(g取10m/s2,結果保留3位有效數(shù)字)
(4)若運動員出機艙時飛機距地面的高度為800m、飛機飛行速度為540km/h,降落過程中該運動員和裝備損失的機械能ΔE多大?
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