Question

如圖所示，在傾角為a的斜面上，放著一質(zhì)量為m的滑塊，現(xiàn)用水平推力F作用在滑塊上，使滑塊勻速下滑，斜面保持靜止，求：
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）假設(shè)斜面質(zhì)量為M，且斜面和地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面和滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，求斜面受到的地面的摩擦力
（3）斜面對(duì)滑塊的作用力為多大？方向如何？（可用三角函數(shù)表示）

Answer 1

分析：（1）由受力平衡可以得到一個(gè)沿斜面的平衡方程，由此可以求的摩擦因數(shù)
（2）整體法分析可以知道，斜面受到的地面摩擦力就等于推力F
（3）斜面對(duì)滑塊的作用力由兩部分，一是摩擦力，二是支持力，兩者合力為斜面對(duì)滑塊的作用力

解答：解：
（1）滑塊受力如圖：
故有：mgsinα-Fcosα-μmgcosα=0
解得：
μ=

mgsinα-Fcosα

mgcosα

=tanα-

F

mg

（2）整體法分析可以知道，整體在水平方向只受推力F和地面的摩擦力，因整體是受力平衡的，故斜面受到的地面摩擦力就等于推力F
（3）由受力圖可知，斜面對(duì)滑塊的作用力F₀應(yīng)等于重力與推力的合力，故
F₀=

F2+mg2

方向?yàn)椋?br />tanθ=

F

mg

答：
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanα-

F

mg

（2）斜面受到的地面的摩擦力F
（3）斜面對(duì)滑塊的作用力為

F2+mg2

； 方向?yàn)椋簍anθ=

F

mg

．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用受力分析的方法，整體法與部分法的應(yīng)用非常重要．