Question

8．如圖，質(zhì)量為m=2kg的物體受到與水平方向成37°斜向上的拉力F₁=10N的作用，在t=10s后撤去F₁，此后物體又滑行一段距離停止了運動，已知μ=0.5，求：
（1）拉力F₁對物體做的功
（2）拉力作用時合外力對物體所做的總功
（3）全過程中摩擦力對物體所做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度，利用運動學公式求的位移，根據(jù)恒力做功公式直接求出推力F₁對物體做的功；
（2）根據(jù)動能定理求的合力做功；
（3）分階段求出摩擦力所做的功即可

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知：
F₁cos37°-μ（mg-F₁sin37°）=ma
解得：a=0.5m/s²
10s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}m=25m$
10s末速度為：v=at=5m/s
根據(jù)恒力做功公式得：W₁=FS₁cos37°=10×25×0.8J=200J
（2）由動能定理可知：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=25J$
（3）在拉力作用下克服摩擦力做功為：W_f1=W₁-W=175J
撤去外力后加速度為：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=5m/{s}^{2}$
通過的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{5}^{2}}{2×5}m=2.5m$
克服摩擦力做功為：W_f2=μmgx₂=0.5×2×10×2.5J=25J
整個過程中摩擦力做功為：W_f=-W_f1-W_f2=-200J
答：（1）拉力F₁對物體做的功為200J
（2）拉力作用時合外力對物體所做的總功為25J
（3）全過程中摩擦力對物體所做的功為-200J

點評 本題主要考查了恒力做功公式的直接應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，知道求合力做功的方法，難度適中．