Question

12．2022年的冬奧會(huì)將在北京舉辦，冬奧會(huì)花樣滑冰比賽有一規(guī)定動(dòng)作，要求男女選手拉著手繞定點(diǎn)完成圓周運(yùn)動(dòng)．若比賽時(shí)男女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量分別是75kg和50kg，下列估判合理的是（　�。�

• A． 女運(yùn)動(dòng)員將以男運(yùn)動(dòng)員為圓心開(kāi)展圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 男運(yùn)動(dòng)員完成2周的時(shí)間內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員要完成3周
• C． 女運(yùn)動(dòng)員的線速度約為男運(yùn)動(dòng)員的1.5倍
• D． 雙方冰鞋所受的摩擦力都與冰鞋的運(yùn)動(dòng)方向垂直并指向圓心

Answer 1

分析 男女選手拉著手繞定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于雙星模型，他們運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)向心力公式列式求出半徑與質(zhì)量的關(guān)系，再討論線速度大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)題意男女選手拉著手繞定點(diǎn)完成圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在他們之間某點(diǎn)，類(lèi)似于雙星模型，故A錯(cuò)誤；
B、男女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，周期相等，所以男運(yùn)動(dòng)員完成兩周的時(shí)間內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員也要完成2周，故B錯(cuò)誤；
C、男女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力主要是由拉力提供，根據(jù)向心力公式$F={m}_{男}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{男}^{\;}={m}_{女}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{女}^{\;}$，$\frac{{r}_{男}^{\;}}{{r}_{女}^{\;}}=\frac{{m}_{女}^{\;}}{{m}_{男}^{\;}}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$，根據(jù)v=ωr，角速度相等，v∝r，女運(yùn)動(dòng)員半徑是男運(yùn)動(dòng)員半徑的1.5倍，所以女運(yùn)動(dòng)員的線速度約為男運(yùn)動(dòng)員的1.5倍，故C正確；
D、雙方冰鞋與路面之間得摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，沿切線方向，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住主要因素，構(gòu)建物理模型，本題中男女雙方做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由他們之間的拉力提供的，沿切線方向摩擦力不提供向心力，角速度相等，質(zhì)量與半徑成反比，類(lèi)似于雙星模型．