Question

【題目】在開展深度學(xué)習(xí)的過程中，某課題研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，它的示意圖如圖2所示。在一圓盤上，過圓心O做兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2不變。每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察大頭針P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住大頭針P1、P2的像。同學(xué)們根據(jù)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。

（1）若∠AOF=，OP3與OC的夾角為，求P3所對(duì)應(yīng)的折射率的值；

（2）簡要說明P3、P4哪處的折射率較大；

（3）做AO的延長線交圓周于K，求K處所對(duì)應(yīng)的液體折射率。

Answer 1

【答案】（1）（2）P4處的折射率大（3）1

【解析】

(1)若∠AOF=，OP3與OC的夾角為，則折射角為，設(shè)此時(shí)液體的折射率為

n3==

(2)由圖可知，OP3與OC的夾角大于OP4與OC的夾角，故OP3與法線OE的夾角小于OP4與法線OE的夾角，即OP3的折射角小于OP3的折射角，根據(jù)折射率n=可知，P3處的折射率小于P4哪處的折射率。

(3)因?yàn)?/span>AO的延長線交圓周于K，所以OK的折射角等于AO的入射角，根據(jù)折射率n=可知，K的折射率等于1。