Question

8．如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L=2m，車的上表面距地面的高度為1.25m，車上左側有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質點的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小為v₀=5m/s．某時刻小車開始剎車，加速度a=4m/s²．經過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上，g取10m/s²．求：
（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時間；
（2）小球落地時落點離小車右端水平距離．

Answer 1

分析 （1）平板車剎車后，平板車做勻減速運動到零，小球以初速度做勻速直線運動．先判斷小球滾出小車時車是否已經停止運動，而后求出小車做勻減速直線運動位移x_車，小球通過的位移x_球，位移之差就等于平板車的長度而得出勻速運動的時間．
（2）小球離開小車后做平拋運動，求出小球的水平位移與小球滑出后小車的水平位移之差，即是小球落地時落點離小車右端的距離．

解答 解：
（1）剎車后小車做勻減速運動，小球繼續(xù)做勻速運動，設經過時間t，小球離開小車，經判斷知此時小車沒有停止運動，則x_球=v₀t①
x_車=v₀t-$\frac{1}{2}$at²②
x_球-x_車=L③
代入數據可解得：t=1 s④
（2）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
知t₁=0.5s
小球落地時，小車已經停止運動．設從剎車到小球落地，
小車和小球總位移分別為x₁、x₂，
則：x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$⑤
x₂=v₀（t+t₁） ⑥
設小球落地時，落點離小車右端的距離為△x，
則：△x=x₂-（L+x₁） ⑦
解④⑤⑥⑦得：△x=2.375 m    
答：（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時間為1s
（2）小球落地時落點離小車右端的距離是2.375m．

點評 解決本題的關鍵在于理清平板車和物體的運動情況，知道剎車后小車做勻減速運動，小球繼續(xù)做勻速運動，并且注意剎車停止的時間，靈活運用運動學公式求解．