Question

20．2013年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察．嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可以計算出月球的密度
• B． 嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機點火使其加速
• C． 嫦娥三號在動力下降階段，其動能增加
• D． 嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

Answer 1

分析 已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，根據(jù)萬有引力提供向心力，可以解出月球的質(zhì)量，但是不知道的月球的半徑，無法計算出月球的密度．根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時衛(wèi)星是加速還是減速．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得，月球的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于不知道月球的半徑，無法知道月球的體積，故無法計算月球的密度，故A錯誤．
B、嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上P點減速，使萬有引力大于向心力做近心運動，才能進(jìn)入進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道．故B錯誤．
C、嫦娥三號在動力下降階段，其軌道半徑減小，萬有引力做正功，由動能定理可知，嫦娥三號的動能增加，故C正確；
D、嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點向Q點運動中，距離月球越來越近，月球?qū)ζ湟�力做正功，故速度增大，即嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度小于Q點的速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題要掌握衛(wèi)星的變軌原理，嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上做圓周運動萬有引力等于向心力，要進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道需要做近心運動，使得在P點所受萬有引力大于圓周運動向心力，因為同在P點萬有引力不變，故嫦娥三號只有通過減速減小向心力而做近心運動進(jìn)入橢圓軌道．