10．如圖所示，已知繩長(zhǎng)a=0.2m，水平桿長(zhǎng)b=0.1m，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，g取10m/s2，要使繩子與豎直方向成45°角．求：
（1）該裝置必須以多大的角速度旋轉(zhuǎn)？
（2）此時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為多大？

分析 （1）球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由重力mg和繩的拉力F的合力提供向心力，半徑r=Lsin45°+l0，由牛頓第二定律求解角速度．
（2）球在豎直方向力平衡，求解繩的拉力大小．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在豎直軸上，設(shè)小球受繩子拉力為F，以豎直方向和指向圓心方向建立直角坐標(biāo)系．
由圖中幾何關(guān)系可得：r=b+asin45°①
解得：r=0.24（m）   ②
將力F分解成水平方向和豎直方向兩個(gè)分力，則可以得到：
豎直方向：Fcos45°-mg=0③
水平方向：Fsin45°=mω2r④
（1）由式③和④可解得：ω=6.4（rad/s）   ⑤
（2）由式③可解得：F=4.24（N）   ⑥
答：（1）該裝置必須以6.4rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)
（2）此時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為4.24N

點(diǎn)評(píng) 本題是圓錐擺問(wèn)題，關(guān)鍵分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，容易出錯(cuò)的地方是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Lsin45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

20．質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ，高為h的斜面頂端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素為μ，將物體無(wú)初速度釋放，物體運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)于一擋板相碰，碰后原速率彈回，則物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所通過(guò)的總路程為$\frac{h}{μcosθ}$，物體所發(fā)生的位移大小為$\frac{h}{sinθ}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．行星運(yùn)動(dòng)定律的創(chuàng)建者是（　�。�
A．牛頓B．開普勒C．伽利略D．托勒密

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向上通過(guò)的最大距離取決于（　�。�
A．物體下落的高度和受到的重力
B．物體受到的重力和初速度
C．物體下落的高度和初速度
D．物體受到的重力、下落的高度和初速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向先后以v1＞v2的初速度拋出同一物體，它們均落在斜面上．則兩次物體與斜面接觸時(shí)的速度與斜面的夾角關(guān)系滿足（　　）
A．φ1＞φ2B．φ1=φ2C．φ1＜φ2D．不能確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$下面說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的
B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大
C．m1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)
D．m1與m2受到的引力是一對(duì)平衡力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．水平推力F1和F2分別作用在置于水平面上的等質(zhì)量a、b物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，兩物塊在水平面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物體的υ-t圖線如圖所示，圖中AB∥CD則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．F1的沖量大于F2的沖量B．F1的沖量小于F2的沖量
C．兩物塊所受摩擦力大小相等D．兩物塊所受摩擦力的沖量大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．合運(yùn)動(dòng)的位移一定大于任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移
B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
C．運(yùn)動(dòng)的合成與分解都遵循平行四邊定則
D．位移的合成與分解遵循平行四邊定則，速度的合成與分解不遵循平行四邊定則

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，金屬圓環(huán)的一半面積處在磁場(chǎng)中，穿過(guò)環(huán)的磁通量每秒鐘均勻增加0.3Wb，則（　�。�
A．圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加0.3VB．圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少0.3V
C．圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為0.3VD．圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為0.15V

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同步練習(xí)冊(cè)答案