Question

5．一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向先后以v₁＞v₂的初速度拋出同一物體，它們均落在斜面上．則兩次物體與斜面接觸時(shí)的速度與斜面的夾角關(guān)系滿足（　　）

• A． φ₁＞φ₂
• B． φ₁=φ₂
• C． φ₁＜φ₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 物體落在斜面上，位移與水平方向的夾角相等，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出速度與水平方向的夾角正切值，從而得出物體與斜面接觸時(shí)速度與斜面的夾角關(guān)系．

解答 解：物體落在斜面上，設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則有$tanφ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
可知tanφ=2tanθ，因?yàn)閮晌矬w位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，所以φ₁=φ₂．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．