Question

11．物體在離地面某一高度以初速度v_°沿水平方向拋出，經(jīng)過時間1s落地，落地時速度方向與水平方向的夾角為30°，g取10m/s²，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 物體離地面的高度為10m
• B． 物體落地時豎直方向的分速度為5m/s
• C． 物體拋出時的水平初速度為10$\sqrt{3}$m/s
• D． 物體落地點到拋出點的距離為5$\sqrt{13}$m

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出小球拋出時離地面的高度．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，落地時速度方向與水平方向的夾角為30°求解初速度，根據(jù)x=v₀t求出水平距離．根據(jù)v_y=gt求出小球落地時豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求解物體落地點到拋出點的距離．

解答 解：A、由平拋運動的規(guī)律可得拋出點離地面的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，故A錯誤；
B、豎直方向速度v_y=gt=10×1=10m/s，故B錯誤；
C、落地時速度方向與水平方向的夾角為30°，則tan30$°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得：${v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，故C正確；
D、水平方向 x=v₀t，解得 x=10$\sqrt{3}$m，則物體落地點到拋出點的距離為s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+300}$=5$\sqrt{13}$m，故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，兩運動具有等時性．