Question

5．圖1所示為某同學(xué)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．

（1）實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M．這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認(rèn)為小車所受拉力幾乎不變．
（2）如圖2所示，A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，A、B間的距離為x₁，B、C間的距離為x₂．已知T=0.10s，x₁=5.90cm，x₂=6.46cm，則a=0.56m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（3）在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)已補(bǔ)償了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其它阻力．在不做近似的情況下處理數(shù)據(jù)時(shí)，他以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，以小車和車上砝碼的總質(zhì)量M為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-M圖象，圖3中能夠正確反映$\frac{1}{a}$-M關(guān)系的示意圖是C．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_實(shí)驗(yàn)步驟和所要測(cè)量的物理量，即可知道實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與質(zhì)量的關(guān)系，從而選擇圖象．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，在 M＞＞m條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
（4）根據(jù)△x=aT²得：$a=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得：$a=\frac{0.0646-0.0590}{0.01}=0.56m/{s}^{2}$，
（5）根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，則以$\frac{1}{a}$為縱軸，以總質(zhì)量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標(biāo)不為0，故C正確．
故選：C
故答案為：（1）m＜＜M；
（2）0.56；
（3）C

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．