Question

15．為了測定電阻的阻值，實驗室提供下列器材：待測電阻R（阻值約100Ω）、滑動變阻器R₁（0～100Ω）、滑動變阻器R₂（0～10Ω）、電阻箱R₀（0～9999.9Ω）、理想電流表A（量程50mA）、直流電源E（3V，內阻忽略）、導線、電鍵若干．

（1）甲同學設計（a）所示的電路進行實驗．
①請在圖（b）中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接．
②實驗操作時，先將滑動變阻器R₁的滑動頭移到左左（選填“左”或“右”）端，再接通開關S；保持S₂斷開，閉合S₁，調滑動變阻器使電流表指針偏轉至某一位置，并記下電流I₁．
③斷開S₁，保持滑動變阻器R₁的滑動不動，調整電阻箱R₀阻值在100Ω左右，再閉合S₂，調節(jié)R₀阻值使得電流表讀數(shù)為I₁ 時，R₀的讀數(shù)即為電阻R的阻值．
（2）乙同學利用電路（c）進行實驗，改變電阻箱R₀值，讀出電流表相應的電流I，由測得的數(shù)據作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖（d）所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則電阻R的阻值為$\frac{m}{k}$．

Answer 1

分析 本題（1）②的關鍵是明確變阻器采用分壓式接法時，阻值越小調節(jié)越方便；題④的關鍵是明確本實驗的條件是保持變阻器的輸出電壓不變，然后根據歐姆定律即可求解．題（2）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律寫出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$與${R}_{0}^{\;}$的函數(shù)表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．題（3）的關鍵是明確電源內阻對電路（a）沒有影響對電路（c）有影響．

解答 解：（1）①根據原理圖可得出對應的實物圖；連線圖如圖所示：

②實驗操作時，應將變阻器的滑動觸頭置于輸出電壓最小的最左端； 
③：根據實驗原理可知，變阻器的輸出電壓U應保持不變，根據歐姆定律，斷開${s}_{2}^{\;}$閉合${s}_{1}^{\;}$時應有：U=${{I}_{1}^{\;}R}_{0}^{\;}$；
斷開${s}_{1}^{\;}$閉合${s}_{2}^{\;}$時應有：U=${\;I}_{2}^{\;}$${R}_{0}^{\;}$，比較可知，當${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}$時，R=${R}_{0}^{\;}$，即調節(jié)R₀阻值使得電流表讀數(shù)為${I}_{1}^{\;}$時，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值；
（2）根據閉合電路歐姆定律應有：E=I（R+${R}_{0}^{\;}$+），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}+\frac{R}{\;E}$，
根據函數(shù)斜率和截距概念可知m=$\frac{R}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R=$\frac{m}{k}$；
故答案為：（1）①如圖；②左；③${I}_{1}^{\;}$
（2）$\frac{m}{k}$

點評 應明確：①當變阻器采用分壓式接法時，變阻器的阻值越小調節(jié)越方便；②變阻器采用分壓式接法時，當待測電阻遠大于變阻器的全電阻時，變阻器的輸出電壓基本保持不變；③遇到根據圖象求解的題目，首先根據物理規(guī)律列出公式，然后整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的表達式，再根據斜率和截距的概念即可求解．