Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（1）下列說法正確的是A（填字母代號(hào)）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條 件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量，（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）
（3）如圖2，為某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中 x₁=7.05cm，x₂=7.68cm．x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．打C點(diǎn)時(shí)木塊的瞬時(shí)速度大小是0.86m/s，處理紙帶數(shù)據(jù)，得木塊加速度的大小是0.64m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在木平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖3中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別μ_甲、μ_乙，由圖可知，m_甲大于 m_乙，μ_甲小于μ_乙（選填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)要保證拉力等于小車受力的合力，要平衡摩擦力，細(xì)線與長(zhǎng)木板平行；
（2）實(shí)驗(yàn)滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，砝碼盤和砝碼的重力等于小車所受的合外力；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
（4）根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與拉力F的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距比較質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；
B、在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛“重物”，故B錯(cuò)誤；  
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來晚走”即實(shí)驗(yàn)開始時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再停止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C錯(cuò)誤； 
D、平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D錯(cuò)誤；
故選：A
（2）按照教材上的理論若以砝碼桶及砝碼作為小木塊的外力，則有 a=$\frac{mg}{M}$，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中砝碼桶及砝碼也與小木塊一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，即對(duì)砝碼桶及砝碼有mg-T=ma，對(duì)小木塊有T=Ma．綜上有：小物塊的實(shí)際的加速度為 a=$\frac{mg}{m+M}$＜$\frac{mg}{M}$，只有當(dāng)m＜＜M時(shí)，才能有效的保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性；
故答案為：遠(yuǎn)小于．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v_C=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}m/s$=0.86m/s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{9×0.01}$m/s²=0.64m/s²
故答案為：0.86，0.64．
（4）當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有：FF-μmg=ma，故a=$\frac{F}{m}$-μg，知圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，可知m_甲＜m_乙，
甲的縱軸截距大于乙的縱軸截距，可知μ_甲＞μ_乙．
故答案為：大于，小于．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．關(guān)于圖象問題，常用的方法是得出兩個(gè)物理量的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行分析求解．