Question

1．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 勻強電場的電場強度大小為10 V/m
• B． 勻強電場的電場強度大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m
• C． 電荷量為1.6×10^-19 C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10^-19 J
• D． 電荷量為1.6×10^-19 C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10^-19 J

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，AC中點的電勢為2V，則EB為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大�。瓵F∥EB，則知AF也為一條等勢線，可求出U_EF，電場力做功就可以求解．

解答 解：AB、連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強為：
  E=$\frac{{U}_{AB}}{5mtwk1u_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$ V/m．故A錯誤，B正確．
C、由正六邊形對稱性，EB∥AF，則AF也為電場中的一條等勢線，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的電勢為φ_E=φ_B=2V＞φ_F，則電荷量為1.6×10^-19C的正點電荷從E點移到F點，電場力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，故C錯誤．
D、D點的電勢等于C點的電勢，φ_D=3V，電荷量為1.6×10^-19C的負點電荷從F點移到D點，電場力做功為W_FD=qU_FD=q（φ_F-φ_D）=-1.6×10^-19×（1-3）J=3.2×10^-19J，電勢能減小3.2×10^-19J．故D錯誤．
故選：B

點評 找等勢點，作出電場線，是解決這類問題常用方法．本題還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關(guān)系．