Question

6．美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質量必須相同
• B． GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期大
• C． GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星的加速度小
• D． GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星的運行速度大

Answer 1

分析 “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的軌道半徑與其質量無關．根據開普勒第三定律分析GPS的衛(wèi)星與“北斗一號”的衛(wèi)星關系．由衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析衛(wèi)星的加速度和速度關系

解答 解：
A、根據萬有引力等于衛(wèi)星的向心力可知，人造衛(wèi)星的軌道半徑、速度與衛(wèi)星的質量無關，所以“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質量不一定要相等．故A錯誤．
B、根據開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，得知，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星軌道半徑小，則其周期也比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短．故B錯誤．
C、由衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得知GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星軌道半徑小，則其加速度比“北斗一號”的大．故C錯誤．
D、由衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得知GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星軌道半徑小，則其速度比“北斗一號”的大．故D正確．
故選：D

點評 對于人造地球衛(wèi)星關鍵是記住兩個結論：衛(wèi)星的加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$和速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．同時，可以根據開普勒第三定律分析衛(wèi)星的周期與軌道半徑的關系．