Question

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀=5m/s的速率運(yùn)行方向斜向上�，F(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，工件被傳送到皮帶的頂端h=0.625m的高處，取g=10m/s².已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為.

求（1）工件從低端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間；

  （2）摩擦力對(duì)物體所做的功；

（3）摩擦力對(duì)傳送帶所做的功；

 （4）工件從皮帶的底端上到頂端的過(guò)程產(chǎn)生的熱量；

Answer 1

對(duì)工件據(jù)牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma　　　得a=2.5 m/s²

工件速度由0 m/s達(dá)到v₀所用的時(shí)間t= v₀/a=2s

在這段時(shí)間內(nèi)的位移s=1/2at²=5m

傳送帶底端到頂端的距離s’= h/sin30°=1.25m.

由s> s’可知工件從底端到頂端一直做加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)工件從底端到頂端的時(shí)間為t’由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得

摩擦力對(duì)物體所做的功

摩擦力對(duì)傳送帶所做的功

傳送帶在t’時(shí)間內(nèi)的位移  因此­­

工件從皮帶的底端上到頂端的過(guò)程產(chǎn)生的熱量