Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開(kāi)始下落，如圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v-t圖象，圖中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是

A. 金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向

B. MN和PQ之間的距離為v1（t2-t1）

C. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

D. 金屬線框在0-t3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t3-t1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；（2）由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間和速度求解金屬框的邊長(zhǎng)和MN和PQ之間的距離；（3）由圖知，金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力和安培力平衡，可求出B。（4）由能量守恒定律求出熱量。

金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿abcda方向。故A錯(cuò)誤。由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2-t1，所以金屬框的邊長(zhǎng)：L=v1（t2-t1）。MN和PQ之間的距離要大于金屬框的邊長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤。在金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框所受安培力等于重力：mg=BIL；；又L=v1（t2-t1）。
聯(lián)立解得：．故C正確。金屬框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對(duì)其做正功，安培力對(duì)其做負(fù)功，由能量守恒定律得：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）;金屬框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以金屬線框在0-t3的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1（t2-t1）。故D錯(cuò)誤；故選C。