Question

一輛汽車通過如圖所示中的細繩提起井中質(zhì)量為m的物體，開始時，車在A點，繩子已經(jīng)拉緊且是豎直，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功．設(shè)繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦不計，滑輪尺寸不計．

Answer 1

分析：對B點的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的速度等于物體的速度，根據(jù)平行四邊形定則求出物體的速度大�。畯腁到B的過程中，求出物塊上升的高度，根據(jù)動能定理求出繩子拉力做功的大小．

解答：解；取重物作為研究對象，根據(jù)動能定理列方程：
W-mgh=

1

2

mv′2-0…①
要想求出結(jié)果，必須弄清重物位移h和汽車位移H的關(guān)系；重物速度v′和汽車在B點速度v的關(guān)系．根據(jù)幾何關(guān)系得出物體上升的高度：h=（

2

-1）H…②
由于左邊繩端和車有相同的水平速度v，v可分解成沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個分速度，如圖所示．看出v′=v_x=

2

2

v…③
將③式和②式代入①式即可解得：W=mg（

2

-1）H+

1

4

mv²．
答：在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功W=mg（

2

-1）H+

1

4

mv²．

點評：本題考查了動能定理和速度的合成和分解綜合運用，難度中等，知道汽車沿繩子方向的分速度等于物體的速度．