Question

9．一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生u=220$\sqrt{2}$•sin 100πt V的交流電壓，其內(nèi)阻不計(jì)，經(jīng)過變壓器變壓后通過總電阻r=2Ω的長導(dǎo)線給彩燈供電，如圖所示.60只彩色小燈泡并聯(lián)在電路中，每只燈泡都是“6V，0.25W”，燈泡均正常發(fā)光．（其余電阻不計(jì)）試求：
（1）發(fā)電機(jī)的輸出功率；
（2）降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；
（3）若副線圈匝數(shù)為110匝，求副線圈中磁通量變化率的最大值．

Answer 1

分析 （1）發(fā)電機(jī)的輸出功率等于60只彩色小燈泡的總功率和線路損耗的功率之和；
（2）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求解變壓器的輸出電壓，然后根據(jù)變壓比公式求解降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；
（3）副線圈中磁通量變化率的最大值為每匝電動(dòng)勢的最大值．

解答 解：（1）設(shè)副線圈中電流為I₂，則：I₂=N•$\frac{P}{U}$=2.5 A，
發(fā)電機(jī)的輸出功率為：P_出=I₂²r+NP
代入數(shù)據(jù)得：P_出=27.5 W．
（2）原線圈的電壓為U₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$U_m=220 V　
副線圈的電壓為U₂=I₂r+U=11 V．
原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=U₁：U₂
解得n₁：n₂=20：1．
（3）磁通量的變化率最大時(shí)對應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢最大
U_2max=n₂$\frac{△Φ}{△t}$　
解得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\sqrt{2}U2}{n2}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$ Wb/s=0.14 Wb/s．
答：（1）發(fā)電機(jī)的輸出功率；
（2）降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20：1；
（3）若副線圈為110匝，則副線圈中磁通量變化率的最大值為0.14Wb/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確理想變壓器的變壓原理和變壓規(guī)律，記住公式最重要，基礎(chǔ)題目．