Question

14．“嫦娥三號”月球探測器與“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行不同．“嫦娥三號”發(fā)射升空后，著陸器攜帶巡視器，經(jīng)過奔月、環(huán)月，最后著陸于月球表面，由巡視器（月球車）進行巡視探測．假設月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，“嫦娥三號”月球探測器的總質(zhì)量為m，地球表面重力加速度為g，“環(huán)月”運動過程可近似為勻速圓周運動，那么在“環(huán)月”運動過程中它的動能可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$mgR
• B． $\frac{1}{8}$mgR
• C． $\frac{1}{9}$mgR
• D． $\frac{1}{14}$mgR

Answer 1

分析 由萬有引力充當向心力，知月球的最大環(huán)繞速度為v，再根據(jù)動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²求出最大動能，從而得出答案．

解答 解：由萬有引力充當向心力，
mg′=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
知月球的最大環(huán)繞速度為v=$\sqrt{g′R}$=$\sqrt{\frac{gR}{6}}$，
即最大動能為E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{12}$mgR，故環(huán)月動能可能為D；
故選：D．

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度的最大值，再進行討論動能的大�。�