Question

8．要使相距較遠(yuǎn)的兩物體間的萬有引力減小到原來的$\frac{1}{4}$，下列辦法不可行的是（　　）

• A． 使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離不變
• B． 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的$\frac{1}{4}$，距離不變
• C． 使兩物體間的距離減少原來的$\frac{1}{2}$，每個物體的質(zhì)量減少原來的$\frac{1}{2}$
• D． 使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容（萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．）解決問題．變量有質(zhì)量、距離，要考慮全面．

解答 解：根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$．
A、使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故A正確．
B、使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的 $\frac{1}{4}$，距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故B正確．
C、使兩物體間的距離和質(zhì)量都減少原來的$\frac{1}{2}$，質(zhì)量減少$\frac{1}{2}$；則萬有引力不變；故C錯誤；
D、原來的兩物體間的距離增為原來的 2 倍，質(zhì)量不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故D正確．
本題選不可行的，故選：C．

點評 本題考查萬有引力公式；要注意萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．不能只考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．