【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常量為G。

（1）求兩星球做圓周運動的周期；

（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。求T2與T1兩者平方之比。

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：雙星問題中，A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，結合牛頓第二定律和萬有引力定律即可求出運動的周期和T2與T1兩者平方之比。

（1）A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A、B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。

因此有F＝mω2r＝Mω2R

半徑關系為：r＋R＝L

聯(lián)立解得：R＝，r＝

對A星球根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

解得：T＝。

（2）將地月看成雙星，由（1）所求有：T1＝

將月球看做繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：

解得：T2＝

所以T2與T1的平方比值為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學想要描繪標有“3.6V 1.08 W”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數(shù)據(jù)盡量精確、繪制曲線完整．可供該同學選用的器材除開關、導線外，還有：

A．電壓表V1（0～3V，內(nèi)阻等于3kΩ）

B．電壓表V2（0～15V，內(nèi)阻等于15kΩ）

C．電流表A1（量程350mA，內(nèi)阻約為1Ω）

D．電流表A2（量程150mA，內(nèi)阻約為2Ω）

E．滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流2A）

F．滑動變阻器R2（0～200Ω，額定電流0.5A）

G．定值電阻R（阻值等于1kΩ）

H．電源E（E=4.5 V，內(nèi)阻不計）

(1)在上述器材中,滑動變阻器應選_____,電壓表應選___,電流表應選______.(填寫器材前的字母代號)

(2)請在虛線框中畫出實驗電路圖________________________；

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組在實驗室探究勻變速運動規(guī)律時，獲取一條做勻減速直線運動的小車牽引的紙帶，打點計時器使用交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按如圖所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，則：

（1）打點計時器正常工作時，打點的時間間隔取決于_____．

A．交流電壓的高低 B．墨粉紙盤的大小

C．紙帶的長度 D．交流電的頻率

（2）為減小實驗誤差，通常采取隔相同點取計數(shù)點的方法，如上述實驗小組，其選取的相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為_____．

（3）在第二條紙帶內(nèi)中間時刻的速度是______m/s；（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

（4）由上述數(shù)據(jù)可知小車運動的加速度是_____ m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v－t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示．已知v2>v1，則(　　)

A. t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大

B. t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C. 0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D. 0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s2）求：

t（s）

0.0

0.2

0.4

…

0.8

1.0

…

v（m/s）

0.0

1.2

2.4

…

1.8

1.0

…

（1）物體在斜面和水平面上運動的加速度；

（2）t＝1.5 s時間內(nèi)物體在水平面上滑行的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前有一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度．磁強計的原理如右圖所示，電路有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導電過程中，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．兩電極M、N均與金屬導體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應強度的大小和電極M、N的正負為(　　)

A. ，M正、N負 B. ，M正、N負

C. ，M負、N正 D. ，M負、N正

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，洗衣機的脫水桶采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中錯誤的是(　　)

A. 脫水過程中，衣物是緊貼桶壁的

B. 水會從桶中甩出是因為水滴受到的向心力很大的緣故

C. 加快脫水桶轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好

D. 靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和為平行的虛線，上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場， AB兩點都在上。帶電粒子從A點以初速與成斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向上，不計重力。下列說法中正確的是（ ）

A. 帶電粒子經(jīng)過B點時的速度一定跟在A點的速度相同；

B. 若將帶電粒子在A點時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過B點；

C. 若將帶電粒子在A點時的初速度方向改為與成角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點；

D. 粒子一定帶正電荷；

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知圓心O離地面的高度為h＝6 m。轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了．(g取10 m/s2)

(1)繩子斷時小球運動的角速度為多大？

(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案