Question

【題目】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s2）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	0.8	1.0	…
v（m/s）	0.0	1.2	2.4	…	1.8	1.0	…

（1）物體在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度；

（2）t＝1.5 s時(shí)間內(nèi)物體在水平面上滑行的距離。

Answer 1

【答案】（1） ； （2）

【解析】試題分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體在斜面上和水平面上滑行的加速度大��；抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而求出物體1.5 s時(shí)間內(nèi)在水平面上滑行的距離。

（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：＝6m/s2

由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：＝4m/s2

（2）0.4s后經(jīng)時(shí)間t1物體到達(dá)斜面底端，物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v1，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v1＝2.4＋6t1 1.8＝v1－4（0.4－t1）

聯(lián)立解得：t1＝0.1s

即物體在斜面上下滑的時(shí)間為0.5s，則t＝1.5s時(shí)物體在水平面上。設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間為t2，則有：0＝v1－a2t2

解得：t2＝0.75s

因物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在水平面上運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間之和小于1.5s，所以t＝1.5s時(shí)間內(nèi)物體已停止在水平面上。設(shè)物體在水平面上滑行的距離為s，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：0－v12＝－2a2s

代入數(shù)據(jù)解得：s＝1.125m。