Question

13．如圖甲所示，操場(chǎng)上有一質(zhì)量不計(jì)的足夠長(zhǎng)的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空，在竿的上端裝有一傳感器．可顯示竿的上端所受拉力的大�。�一學(xué)生手握滑竿，從竿的上端由靜止開始下滑．第5s末速度剛好為零，并用手緊握住滑竿懸空保持靜止不動(dòng)．以這個(gè)學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．（g=10/m/s² ）求：

（1）該學(xué)生的質(zhì)量；   
（2）該學(xué)生在下滑過程中的最大速度；
（3）1s-5s期間傳感器的示數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)學(xué)生處于靜止?fàn)顟B(tài)，結(jié)合平衡得出重力的大小．根據(jù)牛頓第二定律求出學(xué)生勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出最大速度的大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）第5s末速度剛好為零，并用手緊握住滑竿懸空保持靜止不動(dòng)．
由圖象可知，F(xiàn)=mg=500N，
解得m=50kg．
（2）由圖象可知，1s末的速度最大，
根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mg-{F}_{1}}{m}=\frac{500-380}{50}m/{s}^{2}=2.4m/{s}^{2}$，
則最大速度v=at=2.4×1m/s=2.4m/s．
（3）因?yàn)?s末的速度為零，
則勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{2.4}{4}m/{s}^{2}=0.6m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₂-mg=ma₂，
解得F₂=mg+ma₂=500+50×0.6N=530N．
答：（1）學(xué)生的質(zhì)量為50kg； （2）該學(xué)生在下滑過程中的最大速度為2.4m/s （3）1s-5s期間傳感器的示數(shù)為530N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．