Question

9．為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離．因?yàn)椋瑥鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離（稱為反應(yīng)距離）；而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全停止的時(shí)間里，汽車又要通過一段距離（稱為制動(dòng)距離）．下表給出了汽車在不同速度下的反應(yīng)距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù)．請分析這些數(shù)據(jù)，表格未給出的數(shù)據(jù)X、Y應(yīng)是（　�。�

速度（m/s）	反應(yīng)距離（m）	制動(dòng)距離（m）
10	16	20
15	24	X
25	Y	80

• A． X=45，Y=48
• B． X=45，Y=40
• C． X=50，Y=48
• D． X=50，Y=40

Answer 1

分析 汽車在思考距離中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在制動(dòng)距離中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)思考的距離和速度可以求出思考的時(shí)間．根據(jù)初末速度和位移可以求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：從表中數(shù)據(jù)可知，在思考距離內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出思考的時(shí)間$t=\frac{x}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{16}{10}s=1.6s$．當(dāng)速度為25m/s時(shí)，思考的距離Y=25×1.6m=40m．
根據(jù)${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{0-1{0}_{\;}^{2}}{2×20}$=-2.5$m/{s}_{\;}^{2}$．當(dāng)初速度為15m/s時(shí)，制動(dòng)距離X=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}_{\;}^{2}}{2×（-2.5）}=45m$．故表格中的X=45，Y=40．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在思考距離中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在制動(dòng)距離中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$