Question

3．游樂場所上我們經(jīng)常會看到“套圈圈”的游戲．如圖所示，某同學(xué)以初速度v_o=6m/s從O點拋出鐵絲圈，已知A點在O點的正下方，結(jié)果套中水平地面上距A點l=3m處目標(biāo)C． 忽略空氣阻力（g取10m/s²），求：
（1）鐵絲圈拋出點距離地面的高度h；
（2）鐵絲圈落地時速度與水平地面的夾角的正切值tanθ．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)平拋運動的水平位移和初速度求時間，再由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求解拋出點高度；
（2）根據(jù)${v}_{y}^{\;}=gt$求平拋的豎直分速度，再由tanθ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$求解即可；

解答 解：（1）根據(jù)平拋規(guī)律有：l=v_ot
得$t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{3}{6}s=0.5s$        
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{5}_{\;}^{2}=1.25m$      
（2）平拋豎直方向速度：v_y=gt=10×0.5=5m/s            
$tanθ=\frac{v_y}{v_o}$=$\frac{5}{6}$                 
答：（1）鐵絲圈拋出點距離地面的高度h為1.25m；
（2）鐵絲圈落地時速度與水平地面的夾角的正切值tanθ為$\frac{5}{6}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．