Question

12．（多選題）為了測得樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落，（不計空氣阻力）那么除已知的重力加速度g外，測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度（　�。�

• A． 石塊下落到地面的總時間
• B． 石塊下落第一秒內(nèi)的位移
• C． 石塊落地前最后一秒的位移
• D． 石塊通過最開始1 m位移的時間

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．

解答 解：A、根據(jù)位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，知道下落的總時間，可以求出下落的高度．故A正確．
    B、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知石塊在第1s內(nèi)的位移為5m，根本得不出樓房的高度．故B錯誤．
    C、設落地的總時間為t，落地前1s內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，根據(jù)$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，可以求出運動的時間t，再根據(jù)位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得出下落的高度．故C正確．
    D、已知石塊通過開始時1m位移的時間，根據(jù)h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知：t=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，與樓的高度無關，所以不能求出下落的高度．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道根據(jù)自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．