Question

如圖所示，矩形斜面ABCD傾角θ=37°，AD=BC=2m，AB=DC=1.5m，有一小立方體鐵塊P（可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為2kg，能夠靜止在斜面上，現(xiàn)對小鐵塊P施加一個(gè)向右的平行于AB的拉力T，小鐵塊恰好沿對角線AC勻速下滑，求：
（1）拉力T的大�。�
（2）小鐵塊P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若要使小鐵塊沿AB勻速滑動(dòng)，需在平行于斜面的平面內(nèi)對P施加一個(gè)拉力的大小和方向．（其中方向只需求力與AB的夾角的正切值即可）

Answer 1

解：（1）根據(jù)幾何知識得到，tanα==，得α=37°．
當(dāng)小鐵塊沿對角線AC勻速下滑時(shí)，對小鐵塊進(jìn)行受力分析：
G?=mg?sin37°=12 N
T=G??tan37°=12?tan37°=9 N
（2）N=mg?cos37°=16 N
f==15 N
又因?yàn)閒=μN(yùn)，所以=0.94
（3）當(dāng)小鐵塊沿AB勻速滑動(dòng)時(shí)，如圖所示，對小鐵塊進(jìn)行受力分析，
由圖可知：
設(shè)T?與AB的夾角為θ，則tanθ=
答：
（1）拉力T的大小為9 N；
（2）小鐵塊P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.94；
（3）若要使小鐵塊沿AB勻速滑動(dòng)，需在平行于斜面的平面內(nèi)對P施加一個(gè)拉力的大小為19.2N，方向?yàn)閠anθ=．
分析：（1）將木塊的重力分解為垂直斜面向下和平行于斜面向下兩個(gè)方向的分力，在斜面平面內(nèi)研究，根據(jù)平衡條件求解拉力T的大�。�
（2）斜面平面和垂直于斜面兩個(gè)平面內(nèi)分別求出支持力和滑動(dòng)摩擦力，由摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）若要使小鐵塊沿AB勻速滑動(dòng)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向沿BA方向，在斜面平面內(nèi)由平衡條件求解拉力的大小和方向．
點(diǎn)評：本題分兩個(gè)平面作鐵塊受力圖，鐵塊在任何一個(gè)平面內(nèi)受力都平衡，分析受力，畫力圖是難點(diǎn)．