Question

如圖所示，一質(zhì)量m=1.8kg的木塊，在與水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a₁=1.0m/s²的加速度從靜止開始沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t=5s末時(shí)撤去拉力F．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

1

3

（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求拉力F的大小．
（2）求木塊在前10s內(nèi)滑行的總位移．

Answer 1

分析：（1）對(duì)木塊受力分析正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求F的大小；
（2）由位移公式求10s內(nèi)滑行的位移．

解答：解：（1）對(duì)力F進(jìn)行分解可的：Fcosθ-μF_N=ma₁
F_N+Fsinθ=mg
解得：F=78N．
（2）勻加速階段，有x₁=

1

2

a₁t

2 1

=

1

2

×1.0×5²=12.5 m　
勻減速階段的初速度的大小v=a₁t₁=5×1.0=5 m/s　
勻減速階段的加速度的大小a₂=μg=0.3×10=

10

3

 m/s²　
勻減速階段的時(shí)間t₂=

v

a2

=

5

10 3

=1.5 s　
勻減速階段的位移x₂=

1

2

a₂t

2 2

=

1

2

×

10

3

×1.5²=3.75 m　
物體在前10 s內(nèi)滑行的總位移x=x₁+x₂=12.5+3.75=16.25 m．　

答：（1）力F的大小為78N．
（2）木塊在前10s內(nèi)滑行的總位移為16.25m．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，根據(jù)受力比較出加速度的大小，即可比較出運(yùn)行的時(shí)間和位移．